GÓC OLYMPIC - DÀNH CHO ĐAM MÊ SỐ HỌC

KÍ HIỆU LEGENDRE VÀ KÍ HIỆU JACOBI

SỬ DỤNG KÍ HIỆU LEGENDRE VÀ KÍ HIỆU JACOBI

VỀ THẶNG DƯ BẬC 2 MODULO P

Trong toán học có 3 kí hiệu được coi là tuyệt vời thông thái , đó là :

● Kí hiệu Legendre về thặng dư bậc 2 modulo nguyên tố

● Kí hiệu đồng dư (≡) do Gauss đề xuất

● Kí hiệu dx của Leibniz trong phép tính vi phân

+ Kí hiệu Legendre  được Legendre  sử dụng vào1798 là một trong các kí hiệu  thông minh và tiện lợi của toán học

+ Kí hiệu Jacobi là một sự tổng quát của biểu tượng Legendre. Được giới thiệu bởi Jacobi vào năm 1837,  nó được quan tâm về mặt lý thuyết trong số học mô-đun và các ngành khác của lý thuyết số, nhưng việc sử dụng chính của nó là trong lý thuyết số tính toán,  test các số nguyên tố và phân tích thành nhân tử nguyên tố ; những ứng dụng  quan trọng trong lí thuyết mật mã.

Adrien-Marie Legendre [1752 – 1833] :  sinh ngày 18 tháng 9 năm 1752 tại Paris, Pháp  và mất ngày 09 tháng 1 năm 1833  tại Paris.  Legendre đã được sinh ra trong một gia đình giàu có, học tại Học viện Paris Ma Zhalin . Ông được đào tạo về các lĩnh vực : khoa học giáo dục, giáo dục  và đặc biệt là toán học. Thầy giáo dạy toán của ông là J. F. M. Abbe (Abbé) là một trong các nhà toán học được kính trọng lúc đó. Vào năm 1770 ở tuổi 18, Legendre đã bảo vệ luận án tiến sĩ toán học và vật lý  , thông qua sự bảo trợ của Abbe .

Carl Gustav Jacob Jacobi (10/12/1804 – 18/02/1851): là một nhà toán học người Đức gốc Do Thái , người đã có nhiều đóng góp cơ bản cho các lĩnh vực : hàm elipticchức , động lực học, phương trình vi phân, lý thuyết số. Tên của ông đôi khi được viết là Carolus Gustavus Iacobus Iacobi trong sách giáo hoa Latin  do ông viết . Cũng có người gọi thân mật ông là Karl . Jacobi là nhà toán học Do Thái đầu tiên được bổ nhiệm làm giáo sư tại một trường đại học Đức. 

Bạn nào quan tâm về số học có thể đọc hoặc tải bài viết của mình tại đây: 

NGỒI BUỒN CHẾ RA BÀI SỐ HỌC NÀY :

LẼ RA PHẢI LÀ ..PRESIDENT

Tự sướng một chút thôi : Cũng có dáng làm lãnh tụ đấy chứ nhỉ ? ! 

MỘT THỜI HỌC NHẠC

Cái thời đi học nhạc vì muốn chơi guitar (nhưng không thành tài !)

DẤU ẤN THỜI SINH VIÊN

Hình này chụp ngày tốt nghiệp Đại học 

KẾT QUẢ KÌ THI TOÁN QUỐC TẾ NĂM 2015 CỦA VIỆT NAM

Đoàn học sinh Việt Nam tham dự kỳ thi Toán quốc tế lần thứ 56 tại Chiangmai, Thái Lan đã xuất sắc đoạt 2 huy chương vàng, 3 huy chương bạc, 1 huy chương đồng.

■ Việt Nam xếp thứ 5 trên tổng số 106 đoàn tham dự. Cụ thể hơn , chúng ta có mặt trong top 10:
                                     Thứ nhất  là Hoa Kì với 5 HCV và 1 HCB
                                     Thứ 2 là Trung Quốc 4HCV và 2 HCB
                                     Thứ 3 là Hàn Quốc 3 HCV và 3 HCB
                                     Thứ 4 là Triều Tiên 
                                     Thứ 5 là Việt nam
                                     Thứ 6 là Australia
                                     Thứ 7 là Iran
                                     Thứ 8 là Nga
                                     Thứ 9 là Canada
                                     Thứ 10 là Singapore

■ Hai huy chương vàng  (Tổng điểm ≥ 26 điểm) thuộc về : 

                ●Vũ Xuân Trung  (lớp 11, THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình) : 34 điểm

                ● Nguyễn Thế Hoàn (lớp 12, THPT chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội): 31 điểm

■ Ba  huy chương bạc thuộc về :

      ●  Hoàng Anh Tài (lớp 12, THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An) : 25 điểm

      ●  Nguyễn Tuấn Hải Đăng (lớp 11, THPT chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội) : 23 điểm

      ●  Nguyễn Huy Hoàng (lớp 12, Phổ thông Năng khiếu ĐH Quốc gia TP HCM) : 23 điểm

■ Huy chương đồng thuộc về : Nguyễn Thị Việt Hà (lớp 12, THPT chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh) : 15 điểm.

■  Vũ Xuân Trung ,Nguyễn Thế Hoàn  đều quê quán Thái Bình, Riêng Nguyễn Thế Hoàn lần thứ hai  giành được huân chương vàng ; năm ngoái, khi lớp 11, em đã cùng các đàn anh Trần Hồng Quân và Phạm Tuấn Huy đạt huy chương vàng tại IMO 2014. 

■  Nghệ an một vùng đất giàu truyền thống học Toán  nhưng đã "ngủ quên" mất một thời gian ,Năm nay đánh dấu sự trở lại của trường chuyên Phan Bôi Châu với sự vinh dự dành được một huy chương Bạc IMO 

■ Đề thi toán quốc tế năm nay được đánh giá là khó . Bài khó nhất là bài số 6 .