MỘT GÓC NHÌN VỀ HỌC SINH CHUYÊN TOÁN

HỌC SINH GIỎI TOÁN VÀ HỆ THỐNG CHUYÊN TOÁN

Bài của : GS Nguyễn Tiến Dũng

Nghề toán chỉ là một trong nhiều nghề đòi hỏi trí tuệ, và HS chuyên toán chỉ có một phần nhỏ tiếp tục học toán khi lên ĐH. Học giỏi toán ở phổ thông có ảnh hưởng lớn trong việc thành công trong công việc sau này, bất kể làm nghề gì. 

Gương mặt toán học trẻ bên tượng đài GS Lê Văn Thiêm

GS Lafforgue (người được giải thưởng Fields về toán năm 2002) trong một bài viết bàn về giáo dục có ca ngợi trường phổ thông chuyên toán của Nga (một cái nôi sản xuất ra nhiều nhà toán học Nga hàng đầu thế giới), và tỏ ý tiếc là ở Pháp không có trường tương tự như vậy.

Hầu hết những người Việt làm toán hiện nay mà còn trẻ hoặc tương đối trẻ cũng từng học qua các lớp chuyên toán (và phần lớn những người thành công nhất đã từng tham gia thi toán quốc tế). Bản thân tôi nếu không từng học chuyên toán thì chắc cũng sẽ không bao giờ trở thành người làm toán.

Tất nhiên, nghề toán chỉ là một trong nhiều nghề đòi hỏi trí tuệ, và HS chuyên toán chỉ có một phần nhỏ tiếp tục học toán khi lên ĐH.

Trong lần đi công tác VN cách đây ít lâu, tôi may mắn được tham dự một cuộc họp lớp của hội bạn cùng học lớp chuyên toán cấp 2 Trưng Nhị ngày trước. Hỏi ra được biết bạn bè mỗi người một nghề khác nhau, nhưng nói chung đều có vị trí xã hội khá cao: trưởng khoa ở ĐH, chủ văn phòng luật sư, trung tá quân đội, giám đốc doanh nghiệp, v.v. Nhiều bạn đến dự họp lớp bằng xe ô tô riêng. Các bạn tuy "mỗi người một vẻ", nhưng chung một điểm là học giỏi toán và ham học toán khi học phổ thông, và thành đạt về sau này.

Để "tiềm năng" thành "tài năng"

Qua đó tôi muốn rút ra kết luận là học giỏi toán ở phổ thông có ảnh hưởng lớn trong việc thành công trong công việc sau này, bất kể làm nghề gì, và các lớp chuyên toán có tác dụng tích cực trong việc nâng đỡ các HS giỏi đó, góp phần giúp cho các em thành công. Điều này trái ngược lại với ý kiến của một số người, trong đó có những người làm khoa học, cho rằng các lớp chuyên toán không đem lại lợi ích gì mấy mà có khi phản tác dụng.

Mục đích chính của chương trình giáo dục phổ thông (chương trình bình thường, không kể chương trình đặc biệt) là nhằm giáo dục toàn diện cho mọi HS, nhưng không nhằm phát huy các "khiếu", các "tiềm năng" đặc biệt. Nhưng để "tiềm năng" trở thành "tài năng" thì tiềm năng đó cần môi trường thích hợp nơi nó được phát triển, rèn luyện thường xuyên.

Hệ thống lớp chuyên chính nhằm đáp ứng một phần nhu cầu chính đáng này. Khi các HS giỏi được học cùng nhau, với một chương trình thích hợp với khả năng, thì tăng hứng thú học tập, và học được nhiều hơn, rèn luyện trí óc được nhiều hơn, dễ thi đua và cũng dễ giúp nhau cùng tiến bộ hơn. Ngược lại, khi một HS  thông minh chỉ học những cái quá dễ so với khả năng và không có ai để mà thi đua thì sự thông minh đó không được phát huy, thậm chí hứng thú và thói quen học tập bị mất đi, khi học lên cao gặp những cái khó thực sự thì không học được nữa.

Tôi có một ông bạn (là GS toán) có con trai hồi nhỏ tỏ ra rất thông minh nhưng cuối cùng phải chật vật mới tốt nghiệp phổ thông. Theo một thống kê ở Pháp thì có đến 1/3 các "enfants précoces" ("thần đồng") về sau đạt kết quả dưới mức trung bình. Vấn đề là những HS như vậy không thích nghi với chương trình "trung bình", mất thói quen và hứng thú học tập rèn luyện nên về sau kết quả lại thành kém.

Sự có mặt của các lớp chuyên (và các trường tư thục) làm cho nhân dân được tăng sự lựa chọn, dễ tìm được trường lớp thích hợp với mình hơn, và đây là biểu hiện của sự tự do dân chủ. Tương tự như vậy, bản thân chuyện có các lớp học thêm là điều tốt, chỉ khi nào chuyện đó bị lạm dụng (như kiểu bố mẹ nhồi nhét con cái học thêm nhiều quá không kịp "tiêu hóa", hay giáo viên đem đề bài thi cho HS biết trước trong giờ học thêm) mới trở thành xấu.

Bình đẳng không phải bình quân chủ nghĩa

Ngân sách đầu tư cho giáo dục là có hạn (ở nước nào cũng vậy), câu hỏi đặt ra là đầu tư thế nào để đem lại nhiều lợi ích nhất cho xã hội? Có nên đầu tư cho HS giỏi nhiều hơn HS thường không, hay là nên đầu tư như nhau cho "bình đẳng"?

Trước hết, không nên nhầm "bình đẳng" với "bình quân chủ nghĩa". Nếu ai cũng được "hưởng" như nhau bất kể "hoàn cảnh" và "thành tích" ra sao thì là bình quân chủ nghĩa nhưng chưa chắc đã bình đẳng. Trong "thời đại của sự hiểu biết" hiện nay, năng suất lao động gắn liền với trình độ hiểu biết, và những người trình độ cao có thể có năng suất lớn hơn nhiều lần những người có trình độ trung bình. VN cần nhiều người có trình độ cao. Các HS có nhiều triển vọng trở thành những người có trình độ cao chính là các HS giỏi.

Nếu chỉ đầu tư mức trung bình vào HS giỏi thì các HS đó sẽ có trình độ cao "vừa phải", nhưng nếu đầu tư thêm vào đó thì có thể giúp họ đạt trình độ "rất cao", làm cho năng suất của họ cao hẳn lên, có lợi nhiều thêm cho xã hội. Bởi vậy, việc chú trọng đầu tư hơn mức trung bình vào các lớp chuyên (thể hiện qua việc: các giáo viên dạy đều là giáo viên giỏi, điều kiện trường lớp tốt hơn trung bình, và cho học bổng khuyến khích trong một số trường hợp) như hiện nay đang làm ở nhiều nơi ở VN theo tôi là chính sách đúng.

Có nhiều người lo ngại, không phải vô cớ, về chuyện học lệch ở các lớp chuyên. Đây là điều đáng được quan tâm chú ý để làm sao cho các HS lớp chuyên vừa phát triển toàn diện vừa phát triển mạnh về thiên hướng của mình, nhưng không vì thế mà phủ nhận giá trị của hệ thống chuyên.

Cần chương trình thích hợp 

Một vấn đề nữa là chương trình giáo dục về toán (ở phổ thông bình thường cũng như ở chuyên toán) làm sao cho thích hợp, hiệu quả nhất. Ở VN, hệ thống giáo dục được trải qua nhiều cải cách, nhưng có những cải cách thành cải lùi, tốn nhiều tiền của của nhà nước nhưng không giải quyết được vấn đề, có lẽ bởi nhiều khi cách đặt vấn đề đã sai, và bản thân người sửa đổi chương trình không có trình độ chuyên môn.

 Một lần, tôi được nghe GS Lê Tuấn Hoa nói về tình trạng SGK ở VN mà phát phì cười. Ví dụ trong một SGK toán mục viết về căn bậc hai có 15 công thức mà HS phải học, trong đó có "căn bậc hai của a nhỏ bình phương là trị tuyệt đối của a nhỏ, căn bậc hai của A lớn bình phương là trị tuyệt đối của A lớn" được viết thành 2 công thức khác nhau. Sách mà như vậy thì chả trách giáo viên dạy vẹt, HS học vẹt. 

Ở phương Tây có những nhà "giáo dục học" cho rằng học toán chỉ cần học công thức là đủ, không cần học suy luận, chứng minh. Có nhiều thứ chứng minh bị họ coi là quá khó và vô bổ, loại ra khỏi chương trình phổ thông. Đây là một điều tai hại.

GS Ngô Việt Trung trong một bài gần đây về giáo dục có viết đại loại rằng một cuộc điều tra ở phương Tây cho thấy những nơi nào HS (kể cả HS kém) được học cách suy luận, chứng minh (để biết được các công thức từ đâu chui ra) thì cũng hiểu, nhớ và dùng các công thức tốt hơn là nơi nào chỉ học công thức như con vẹt.

Có nhiều người kêu ca là các HS chuyên toán chỉ giỏi làm các bài kiểu mẹo mực, và các đề thi HS giỏi cũng hay mang tính mẹo mực. Chuyện kêu ca này là có cơ sở, và chuyện "mẹo mực" có lẽ làm giảm bớt giá trị của hệ thống chuyên toán.

Hồi nhỏ, có lần tôi đi thi HS giỏi có một bài toán tìm cực tiểu một hàm số. Tôi và một anh bạn cùng lớp hồi đó đã tự học được khái niệm đạo hàm (không có trong chương trình), đều giải bài toán đó bằng cách tìm không điểm của đạo hàm. Nhưng sau khi tìm được kết quả thì phải viết lời giải theo kiểu phân tích ra các bình phương chứ nếu viết đạo hàm vào trong lời giải thì chắc là bị trừ hết điểm.

Cùng một bài toán (kiểu bất đẳng thức hay cực trị), nếu dùng công cụ đạo hàm (biến phân) thì hết sức đơn giản nhưng dùng các công cụ "sơ cấp hơn" thì có khi vẫn giải được nhưng giải một cách hết sức vất vả, mẹo mực.

Trong các giáo trình cho HS giỏi ở VN, có nhiều bài mẹo mực kiểu như vậy. Thời giờ đổ vào những mẹo mực hoàn toàn có thể dành cho việc học các kiến thức cơ bản cao hơn, vừa tự nhiên vừa có nhiều ứng dụng hơn.

 Ví dụ như HS  trung học nếu có khả năng và điều kiện nên học thêm chương trình ĐH (dưới sự hướng dẫn của giáo viên ĐH), sẽ chóng mở mang tầm hiểu biết hơn so với nếu bỏ quá nhiều thời giờ vào những bài toán "mẹo mực". Tuy nhiên, không phải các bài toán hóc búa đều là vô bổ: để luyện khả năng suy nghĩ thì cũng nên làm các bài toán khó.

Các giáo viên có lẽ nên "thoáng hơn" trong các kỳ kiểm tra và thi HS giỏi, cho phép HS sử dụng kiến thức "ngoài chương trình" miễn là hiểu và sử dụng nó một cách đúng đắn, như thế sẽ khuyến khích được HS học kiến thức cao hơn, rộng hơn.

Về chuyện này, một nghiên cứu sinh  ngành toán (đang ở Mỹ) có than phiền với tôi là khi học ĐH trong nước làm bài thi hay bị trừ điểm vì tội dùng kiến thức "không có trong chương trình". Ông Drinfeld, một người Nga được giải thưởng Fields về toán, thời trẻ một lần đi thi HS giỏi chỉ làm mỗi một bài trong số mấy bài ra trong đề thi, nhưng làm bài đó một cách tuyệt vời và phát triển lên hẳn thành một lý thuyết nhỏ. Hội đồng giám khảo bèn trao giải đặc biệt cho Drinfeld. Nếu họ không "thoáng", không đánh giá Drinfeld theo thực chất mà dựa trên thang điểm một cách máy móc thì có lẽ Drinfeld chẳng được giải gì.

Giải cao không phải là tiềm năng cao

Một trong những thành tích dễ thấy của hệ thống chuyên toán VN là đào tạo ra nhiều HS đi thi toán quốc tế đạt giải cao. Chuyện VN đứng vị trí cao trong các kỳ thi HS giỏi toán quốc tế là điều đáng mừng, vì nó chứng tỏ được phần nào rằng tiềm năng trí tuệ của dân ta không kém gì thế giới.

Tuy nhiên có mấy điểm cần chú ý. Nhiều người hiểu nhầm chuyện thi toán quốc tế tốt thành chuyện VN có nền toán học mạnh, tuy thực tế không như vậy. Từ "tiềm năng toán học" cho đến "nhà toán học" là cả một chặng đường dài đầy chông gai. Những người nước ngoài, cho dù xuất phát điểm của họ (khi còn là HS phổ thông) có khi không bằng người Việt, nhưng khi lên đến bậc ĐH và sau ĐH họ có điều kiện kinh tế và môi trường làm việc thuận lợi hơn nhiều người VN, thì kết quả cuối cùng là họ vẫn dễ trở thành những nhà khoa học xuất sắc hơn nhiều người Việt.

Một điểm nữa là năm nào đội tuyển thi toán quốc tế của VN cũng được tuyển chọn luyện tập rất kỹ lưỡng, về khoản này có khi hơn nhiều các nước khác, nên khi chúng ta đạt giải cao hơn họ chưa chắc đã có nghĩa là tiềm năng của HS chúng ta cao hơn HS của họ. Bởi vậy, chúng ta có thể tự hào, nhưng không nên quá đáng, về thành tích thi toán quốc tế.