Leonhard Euler - người thầy vĩ đại
| Nguyễn Đức Hưng |
Chân dung Euler, hiện được treo ở Bảo tàng
Mỹ thuật Basel.
Euler là một nhà toán học, vật lý học, thiên văn học vĩ đại. Ông là người đã đặt nền móng cho không biết bao nhiêu lý thuyết sâu sắc giúp giải quyết cho rất rất nhiều các bài toán thực tế và quả thật ông là một người thầy vĩ đại của tất cả chúng ta.
Bài viết này giới thiệu giản lược về cuộc sống của ông và tóm tắt các công trình của ông.
Bài viết này giới thiệu giản lược về cuộc sống của ông và tóm tắt các công trình của ông.
Kỳ 1 : Cuộc sống thăng trầm của Euler
Thời niên thiếu
Leonhard Euler sinh ngày 15/04/ 1707 và là con trai cả của Paulus Euler và Margaretha Brucker. Khi mới sinh Euler, cha của ông là Paulus khi ấy còn đang là một cha xứ tại nhà thờ thánh Jakob ngoại ô Basel. Mặc dù là một cha xứ nhưng ông lại rất yêu thích Toán học, vì vậy trong hai năm đầu đại học, ông đã đăng ký để được học các môn Toán với nhà Toán học nổi tiếng Jakov Bernuly. Sau đó, gia đình Euler chuyển tới Riehen, một vùng ngoại ô của thành phố Basel, tại đây cha của Euler đã trở thành mục sư Tin Lành của giáo xứ địa phương cho tới cuối đời.
Năm 8 tuổi Euler được gửi tới trường Latin để học tập, nhưng trước đó Euler đã được học Toán và các kiến thức khác từ cha của mình. Trong thời gian học ở trường Latin, Euler sống cùng với bà ngoại và học thêm với gia sư Johannes Burckhardt, một nhà Thần học trẻ tuổi và đặc biệt say mê Toán học. Tháng 10/1720, ở tuổi mười ba1 Leonhard theo học tại Đại học Basel với chuyên ngành Triết học, đồng thời đăng ký học phần toán sơ cấp và được chính Johann Bernoulli2 giảng dạy. Bằng sự đam mê và nhiệt huyết của mình trong việc học tập mà chàng trai trẻ Leonhard nhanh chóng được Bernoulli để ý và khuyến khích Leonhard học tập và nghiên cứu Toán học. Năm 1723, Euler tốt nghiệp thạc sĩ và có một bài giảng đại chúng3 với chủ đề “so sánh triết học Descart và triết học Newton”.
Năm 19 tuổi, Euler đã giành được một giải thưởng từ Viện Hàn lâm Khoa học Paris với lý thuyết về vị trí tối ưu của cánh buồm trên các con tàu. Điều đặc biệt là trong suốt quãng thời gian trước đó, Euler hầu như không thấy một con tàu nào. Một năm sau, khi chiếc ghế giáo sư vật lý tại Đại học Basel bị khuyết, Euler đã được Johann Bernoulli hỗ trợ rất nhiều để có thể ngồi vào vị trí này, nhưng thất bại, cũng dễ hiểu bởi khi đó Euler còn quá trẻ và thiếu các nghiên cứu được công bố rộng rãi. Sau thất bại này, Euler nhận lời mời từ Viện Hàn lâm Khoa học ở St. Petersburg, mới được thành lập vài năm trước đó bởi Nga Hoàng Peter I (căn nguyên của lời mời này xuất phát từ Johann Bernoulli và hai con trai của ông bởi tất cả đã từng làm việc tại đây).
Bước chuyển lớn
Đầu năm 1727, Euler chuyển tới St. Petersburg. Tại đây ngoài việc nghiên cứu Toán, Euler còn tham vấn cho Nga về các câu hỏi khoa học và công nghệ trong bài kiểm tra trong các kỳ thi dành cho thiếu sinh quân Nga.
Khác biệt với các nghiên cứu viên nước ngoài tại viện, Euler nhanh chóng thích nghi với điều kiện sống khắc nghiệt ở Bắc Âu và đồng thời Euler cũng nhanh chóng học và sử dụng thành thạo tiếng Nga để phục vụ cho đời sống và các nghiên cứu của mình. Trong thời gian này, Euler sống cùng với Daniel Bernoulli và trở thành bạn thân của Christian Goldbach4, thư ký của Viện. Những trao đổi giữa Euler và Goldbach đã trở thành những cứ liệu quan trọng cho lịch sử khoa học thế kỷ 18.
Khoảng thời gian ở Viện là khoảng thời gian Euler làm việc hiệu quả và sáng tạo nhất, ông đã cho ra nhiều kết quả đặc biệt và chúng đã mang lại cho ông vị trí và sự nổi tiếng tại Viện và trên toàn thế giới sau này.
Tháng 1/1734, Euler kết hôn với Katharina Gsell, con gái của một họa sĩ Thụy Sĩ cũng đang giảng dạy trong Viện. Cuộc sống gia đình của Euler không hề suôn sẻ như công việc của ông tại Viện, họ có tới 13 người con nhưng chỉ có 5 trong số đó là phát triển khỏe mạnh, trong đó có một người trở thành một nhà Toán học và là trợ lý của ông sau này. Năm 1735 ông bệnh nặng, và tưởng như không qua khỏi. Một phép màu đã giúp ông vượt qua nó, nhưng suốt ba năm sau đó bệnh tật tiếp tục hành hạ Euler và lần này nó khiến ông mất con mắt bên phải (có thể nhận thấy rất rõ điều này qua những bức chân dung của Euler từ khoảng thời gian này).
Cùng với thời điểm cuộc khủng hoảng chính trị ở Nga năm 1740, gây ra cái chết của nữ hoàng Nga Anna Ivanovna, Euler nhận được lời mời từ Quốc vương Phổ Frederick II đến Berlin để giúp thành lập Viện Hàn lâm Khoa học tại đây và ông đã quyết định rời St. Petersburg. Thêm nữa, ông cũng đã viết trong hồi ký của mình như sau: “... năm 1740, khi Nhà vua Phổ bắt đầu lên nắm quyền hành, tôi nhận được một lời mời từ Berlin, và tôi nhận lời không chút ngần ngại, sau khi nữ hoàng Anne bị sát hại và kéo theo đó là sự trì trệ của vương triều...”
Tháng 6/1741, Euler cùng với vợ và hai người con của mình khi ấy là Johann Albrecht sáu tuổi và Karl mới một tuổi rời St. Petersburg để tới Berlin.
Thời ở Berlin 1741-1766
Một khởi đầu có vẻ không thuận lợi như Euler nghĩ, vì còn dang dở cuộc chiến ở Silesia, Frederick II chưa thể tập trung cho việc xây dựng viện, vì thế mãi tới tận 1746 viện mới chính thức ra đời. Viện trưởng là nhà toán học Pháp, còn Euler phụ trách ngành Toán. Trong suốt thời gian dài chờ đơi, Euler đã hoàn thành cuốn hồi ký viết tới 200 lá thư cùng năm bài luận lớn.
Tuy phải đảm trách rất nhiều công việc tại Viện từ quản lý đài thiên văn, vườn bách thảo, làm việc trực tiếp với nhân viên, nghiên cứu viên, thậm chí đảm trách cả việc bán những cuốn niên giám để đảm bảo nguồn thu cho Viện, nhưng không vì vậy mà năng suất làm Toán của Euler bị suy giảm.
Trong thời gian này Euler tham gia cuộc tranh luận về nguồn gốc của “nguyên lý tác động tối thiểu (principle of least action)”5. Năm 1740, nguyên lý này được phát biểu bởi Pierre- Louis Moreau de Maupertuis, nhưng Johann Samuel căn cứ vào bức thư của Leibniz gửi Jakob đã cho rằng người phát biểu nguyên lý này đầu tiên là Leibniz. Euler được lôi vào cuộc tranh luận nhằm làm sáng tỏ vấn đề, nhưng do không mấy đồng tình với triết học của Leibniz, Euler đã đứng về phía Maupertuis và cáo buộc Johann làm giả tài liệu. Cuộc tranh cãi này càng trở nên sôi nổi khi Voltaire tham gia cuộc tranh luận và ông đứng về phía Johann, Voltaire đã chỉ trích rất gay gắt cả Euler và Maupertuis. Trước áp lực dư luận Maupertuis đã rời khỏi Berlin và Euler chịu trách nhiệm mọi công việc ở Viện.
Quan hệ của Euler với Fredric II không được “suôn sẻ”, do sự khác biệt rõ rệt về tính cách cũng như tư tưởng. Fredric tự tin, hài hước và quảng giao còn Euler khiêm tốn, sống kín đáo và là một tín đồ theo đạo Tin Lành. Mặt khác sau khi Maupertuis rời Berlin, Euler là người đã chèo chống con thuyền Viện Hàn lâm nhưng Ferderic khi đó đã phớt lờ mọi lời giới thiệu Euler vào vị trí viện trưởng và bỏ qua tất cả để rồi sau đó tuyên bố chính mình mới là Viện trưởng Viện Hàn lâm. Tất cả các điều trên cùng với việc không được sự ủng hộ của các quý tộc khác dẫn tới Euler chấp nhận một lời mời của nữ hoàng Catherine II để trở về St.Petersburg.
St. Petersburg 1766–1783
Thời kỳ này cuộc sống của Euler có nhiều trắc trở về mặt cá nhân, mắt phải của ông bị đục thủy tinh thể (mắt còn tốt) và làm giảm thị lực rất nhiều. Năm 1771, sau ca phẫu thuật, thị lực của mắt phải của ông suy giảm nhanh chóng, và gần như mù hẳn. Cũng trong năm này, nhà của Euler bị cháy trong trong vụ đại hoả hoạn ở St. Peterburg vào tháng năm thiêu rụi hơn 5000 ngôi nhà, Euler được cứu bởi người hầu của mình là Peter Grimm.
 Euler được Peter cứu thoát từ ngôi nhà của mình trong trận đại hoả. |
Bù đắp lại một phần khó khăn của Euler, nữ hoàng Catherine đã cho xây dựng lại một căn nhà khác cho Euler.
Thêm một nỗi đau năm 1773, vợ ông, Katharina Gsell chết. Euler tái hôn ba năm sau đó để không phải phụ thuộc vào con cái của mình.
Trong hoàn cảnh gặp nhiều khó khăn như vậy nhưng Euler không hề nản chí, ông vẫn làm việc và say sưa nghiên cứu với sự giúp đỡ từ những người khác, đầu tiên là từ nữ hoàng Catherine, sau đó là Niklaus Fuss, một người đồng hương tới từ Thuỵ Sỹ, cháu rể tương lai của Euler và người con trai của mình. Gần một nửa các công trình khoa học, các bài báo của Euler được viết trong quãng thời gian ở St.Petersburg lần thứ hai này.
Leonhard Euler chết vì đột quỵ ngày 18/9/1783 trong khi chơi với một trong những đứa cháu của mình. Cũng chính vào ngày này, trên hai phiến đá lớn, ông đã viết ra công thức diễn giải bản chất Toán học có liên quan tới việc chuyển động của khinh khí cầu mà chuyến bay đầu tiên do hai em nhà Montgolfier thực hiện vào ngày 5/6/1783. Đó là bài viết cuối cùng của ông, và chuẩn bị xuất bản bởi con trai của ông là Johann Albrecht. Nhưng việc xuất bản các công trình cũng như bài viết của Euler vẫn còn kéo dài suốt 50 năm kể từ sau ngày ông mất.
-------------
113 tuổi Leonhard vào đại học không phải là điều bất thường vào thời điểm đó.
2 Là một nhà Toán học nổi tiếng với khái niệm vô hạn. Ông cũng là em trai của Jakob Bernoulli thầy của cha Leonhard.
3 Bài giảng bằng tiếng Latin.
4 Christian Goldbach nhà Toán học người Đức, ông nổi tiếng với giả thuyết Goldbach mà cho tới ngày nay vẫn còn đang là một bài toán chưa có lời đáp.
5 Nguyên lý tác động tối thiểu là một nguyên lý biến phân được áp dụng rộng rãi trong vật lý. Áp dụng nguyên lý này có thể dễ dàng tìm ra được phương trình quỹ đạo của các chuyển động.
