KIỂU THI LẠ MẮT

Hàng trăm học sinh của trường THPT An Dương Vương (quận Tân Phú, TP HCM) được tổ chức thi học kỳ 1 ngay dưới sân trường để tránh tiêu cực trong thi cử.

Kỳ thi đặc biệt này diễn ra ngay giữa sân trường, mỗi học sinh được ngồi một bàn riêng cách nhau khoảng 2m. Các em học sinh trường THPT An Dương Vương cho biết hình thức thi này đã được áp dụng từ khóa học 2011 - 2012 đến nay đối với các kỳ kiểm tra toàn khối.

Một vài bất đẳng thức thi Olympic

GS NGÔ BẢO CHÂU THĂM NGHỆ AN

Chiều ngày 14/12, Giáo sư Ngô Bảo Châu và các giáo sư đầu ngành đang công tác tại Học viện nghiên cứu cao cấp về Toán học đã có chuyến thăm, giao lưu với sinh viên hai tỉnh Nghệ An, Hà Tĩnh. Cũng trong buổi chiều nay, giáo sư đã có buổi nói chuyện thân mật, cởi mở với hàng trăm học sinh, sinh viên hai tỉnh Nghệ An, Hà Tĩnh cùng Ban giám hiệu, cán bộ công nhân viên trường Đại học Vinh.
Phát biểu tại buổi lễ, ông Nguyễn Xuân Đường – Chủ tịch UBND tỉnh Nghệ An đã đánh giá cao sự hiện diện của giáo sư cùng các đồng sự đang công tác tại Viện nghiên cứu cao cấp về Toán học quốc gia. Đây cũng là dịp để ban giám hiệu nhà trường cũng như các cán bộ đang công tác trong ngành giáo dục có dịp được học hỏi trao đổi về kinh nghiệm trong công tác giáo dục đang ngày được đổi mới.
Thay mặt lãnh đạo tỉnh Nghệ An, ông Nguyễn Xuân Đường gửi đến GS Ngô Bảo Châu hai món quà mang đậm chất xứ Nghệ, bao gồm một đĩa DVD ghi những ca khúc dân ca ví dặm di sản văn hóa phi vật thể được thế giới công nhận. Món quà thứ hai là hình tượng con cá gỗ, biểu tượng cho truyền thống hiếu học của những người dân xứ Nghệ vượt qua khó khăn để vươn lên trong học tập.
Trở lại mảnh đất mà GS Ngô Bảo Châu đã từng có thời gian gắn bó học tập, vị giáo sư đầu ngành Toán học Việt Nam cảm thấy vô cùng xúc động. Ông bày tỏ sự ngỡ ngàng trước những đổi thay của tỉnh Nghệ An. Giáo sư chia sẻ: “Cơ sở hạ tầng của Nghệ An đã đổi thay rất nhiều, tôi rất vui về những sự phát triển của tỉnh Nghệ An trong thời gian qua. Tôi mong rằng cơ sở hạ tầng tri thức nơi đây cũng được thay đổi và phát triển hơn nữa. Như vậy mới có được sự phát triển bền vững”.
Trả lời câu hỏi của một học sinh về niềm đam mê, cái duyên đến với bộ môn Toán học, GS Ngô Bảo Châu cho biết: “Tôi đến với môn Toán, đam mê môn Toán rất bình thường. Thời học cấp hai tôi thi vào chuyên Toán nhưng lúc đó tôi lại bị đánh trượt. Lúc đó tôi tự đặt ra cho mình một câu hỏi tại sao mọi người làm được còn mình lại không. Câu hỏi đó thúc đẩy tôi, tôi bắt đầu lao vào giải các bài toán tìm tòi những phương pháp giải mới, tìm đến những bài toán khó hơn để học hỏi, rèn luyện bản thân. Học toán nếu không gặp được những bài toán khó, mình không thể phát triển được”.
VÀI NÉT TIỂU SỬ :

Ngô Bảo Châu sinh ngày 28 tháng 06 năm 1972 tại Hà Nội là nhà toán học nổi tiếng với công trình chứng minh Bổ đề cơ bản cho các dạng tự đẳng cấu doRobert Langlands và Diana Shelstad phỏng đoán. Ông cũng là người Việt Nam đầu tiên giành được Huy chương Fields Tính đến năm 2010, ông là nhà khoa học trẻ nhất Việt Nam được Hội đồng Chức danh Giáo sư Nhà nước Việt Nam phong học hàm giáo sư

Ngô Bảo Châu sinh ra trong một gia đình trí thức truyền thống. Ông là con trai của Tiến sĩ khoa học ngành cơ học chất lỏng Ngô Huy Cẩn, hiện đang làm việc tại Viện Cơ học Việt Nam. Mẹ của ông là Phó Giáo sư,Tiến sĩ dược Trần Lưu Vân Hiền, công tác tại Bệnh viện Y học cổ truyền Trung ương, Việt Nam. Ông là cháu họ của Ngô Thúc Lanh, một Giáo sư toán viết cuốn sách Đại số đầu tiên

Năm 22 tuổi (1994), sau khi học xong thạc sĩ ở Pháp, Ngô Bảo Châu lập gia đình với Nguyễn Bảo Thanh, người bạn gái học chuyên Toán cùng ông tại Trường THCS Trưng Vương, Hà Nội Đến tháng 8 năm2010, hai người có với nhau ba người con gái: Ngô Thanh Hiên (sinh năm 1995), Ngô Thanh Nguyên (sinh năm 2000) và Ngô Hiền An (sinh năm 2003).

Ngày 9/3/2011, phó thủ tướng chính phủ và bộ Giáo dục đã công bố Quyết định thành lập Viện Nghiên cứu Cao cấp về Toán (Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics) và quyết định bổ nhiệm ông Ngô Bảo Châu làm giám đốc khoa học của Viện 

Luyện tập Số học

Dạy đội tuyển HSGQG

YouTube -Toán Tiếng Anh

Một số Thầy cô và học trò thích luyện nghe giảng toán bắng  Tiếng Anh , Mình xin giới thiệu nhé :
Xem các video về bài giảng Toán bằng Tiếng Anh ở đây

Trả lời thư bạn đọc

Thử tài sáng tạo

Một bài hình phẳng

Hình động trái tim

Tìm hiểu về nước Mĩ

NHỮNG CON NGƯỜI LÀM NÊN NƯỚC MỸ

Bốn vị Tổng thống được tạc tượng, từ trái qua: George Washington, Thomas Jefferson, Theodore Roosevelt, Abraham Lincoln. Họ được tạc tượng ở khu Tưởng niệm Quốc gia là một quần thể tác phẩm điêu khắc được tạc vào khối đá granite khổng lồ trên núi Rushmore, gần thành phố Keystone, bang South Dakota, Hoa Kỳ. Toàn thể khu tưởng niệm bao phủ trên diện tích 517 km² và cao 1.745m so với mực nước biển.

Nước Mỹ có được cuộc soán ngôi vị số 1 thế giới từ Vương Quốc Anh là sự góp công lớn không chỉ các chính khách, mà của tất cả mọi con người số 1 nước Mỹ trong tất cả các ngành nghề. Đóng góp đó được hun đúc trong chỉ 5 con người vĩ đại nhất nước Mỹ qua mọi thời đại từ sau ngày nước Mỹ độc lập. Năm con người này được xem là tương đương với 4 vị Tổng thống được xem là nổi tiếng nhất nước Mỹ được khắc ở Khu Tưởng niệm Quốc gia trên núi Rushmore, gần thành phố Keystone, bang South Dakota, Hoa Kỳ. . 

Một bộ phim lịch sử Hoa Kỳ gồm 4 tập bắt đầu từ năm 1865 với 5 con người tiên phong vĩ đại làm nên nước Mỹ ngày nay như: 

Cornelius Vanderbilt (May 27, 1794 – January 4, 1877)

1. Cornelius Vanderbilt, ông cố của Cornelius Vanderbilt là một công dân Hoa Kỳ gốc Hà Lan, có tên họ là, Jan Aertszoon, một nông dân ở làng De Bilt thuộc thành phố Utrecht, của Hà Lan. Ông di cư sang Hoa Kỳ năm 1650, và đổi họ của mình bằng tên làng là Vanderbilt để ngóng tưởng về quê nhà. Đến thế hệ thứ tư thì gia đình Vanderbilot xuất hiện thiên tài Cornelius Vanderbilt - một ông trùm ngành giao thông hàng hải, và là người khai sinh ra ngành đường sắt cho nước Mỹ. 

Không có Cornelius Vanderbilt nước Mỹ sẽ không thể có một hệ thống giao thông phân phối vĩ đại nhất hành tinh như ngày nay. Đế chế Cornelius Vanderbilt được xem như là huyết mạch của nền kinh tế Mỹ từ giữa thế kỷ XIX, khi mà cả thế giới còn ngụp lặng trong chủ nghĩa phong kiến, thì Cornelius Vanderbilt đã gầy dựng và tài trợ đại học tư nhân lừng danh của mình:Vanderbilt University vào năm 1873. Ngày nay Vanderbilt University luôn nằm trong top 20 của những đại học danh tiếng nước Mỹ, không thua kém bất kỳ Ivy League nào.

John Davison Rockefeller, Sr. (July 8, 1839 – May 23, 1937)

2. John Davison Rockefeller, Sr.(cha): Ông là người nổi tiếng nhất của gia đình Rockefeller và là nhà đồng sáng lập ra Tập đoàn Standard Oil. Ông trùm dầu hỏa và là người cùng đứng chung với Cornelius Vanderbilt vào hàng ngũ những người giàu có nhất nước Mỹ. Ngành dầu khí Hoa Kỳ có được ngày nay là từ ông và gia đình Rockefeller - một gia tộc Đức di dân đến Hoa Kỳ. Bốn mươi năm cuối đời, John Davisson Rockefeller Sr. chỉ dành cho việc làm từ thiện cùng với ông trùm Andrew Carnegie.

Ông Rockefeller cũng là nhà tài trợ và khai sinh ra các đại học Hoa Kỳ như, Rockefeller University và University of Chicago lừng danh thế giới luôn nằm top 10 của Hoa Kỳ và thế giới, và University of Chicago cũng là trường đại học danh tiếng của Mỹ đầu tiên có nhà khoa học nhận giải Nobel đầu tiên năm 1907, khi giải này mới ra đời. Ngoài ra ông còn là nhà sáng lập ra Central Philippine University để giúp đỡ cho đất nước Phi Luật Tân khốn khổ. Việc gia đình Rockefeller chăm lo giáo dục và làm từ thiện là do tác động lớn của Andrew Carnegie, mà chúng ta sẽ biết sau đây.

Andrew Carnegie (November 25, 1835 – August 11, 1919)

3. Andrew Carnegie: Có thể nói không ngoa là, Andrew Carnegie là cha đẻ ngành công nghệ thép Hoa Kỳ. Nhưng cái vĩ đại nhất của Andrew Carnegie là, ông chính là cha đẻ của lòng nhân từ, tấm gương chói lọi của nhân loại nói chung, và Hoa Kỳ nói riêng, được xem là người khai sinh ra những tổ chức từ thiện cho nước Mỹ từ thế kỳ XIX, và cho toàn cầu sau này. Carnegie sinh ra ở Dunfermline, Scotland vào năm 1835, khi lên 13, ông cùng mẹ di cư sang Hoa Kỳ trong hoàn cảnh rất nghèo, và mồ côi cha. Bắt đầu bằng một chân điện tín viên trong bưu điện, và tìm hiểu đầu tư tài chính vào ngành hỏa sa, ông đã nổi lên như một ngôi sao sáng khi thành lập Công ty thép Carnegie, ở Pittsburgh, để phục vụ cho công nghiệp, mà sau đó ông bán cho J.P Morgan vào năm 1901 với giá 487 triệu USD (tương đương với khoảng 13.6 tỷ đô la vào năm 2013), rồi cùng với J.P Morgan, ông thành lập Tổng công ty thép Hoa Kỳ, và bao nhiêu đầu tư ở các ngành khác. 

Vào năm 1889, khi ông ở tuổi 54, ông nổi tiếng với bài diễn văn: "The Gospel of Wealth" - Nguyên lý của Sự Thịnh Vượng. Trong bài phát biểu này, ông kêu gọi những nhà giàu của Hoa Kỳ hãy làm từ thiện. Từ thiện là gốc rễ của sự thịnh vượng cho cả nhân cách của mỗi người dân Hiệp Chúng Quốc Hoa Kỳ, mà còn là nguyên lý cho một Hoa Kỳ sẽ là cường quốc số 1 thế giới trong tương lai. 90% tài sản của ông đã hiến cho các tổ chức từ thiện, công trình quốc gia và trường đại học nổi tiếng của ông gầy dựng năm 1900 từ một trường kỹ thuật phục vụ cho công nghệ thép của ông, Carnegie Technical School, mà sau đó, 1912 trở thành Carnegie Mellon University danh tiếng toàn cầu, luôn nằm trong top 30 của các đại học Hoa Kỳ.

Andrew Carnegie được mệnh danh là: Người cứu rổi tinh thần cho nước Mỹ - "Save my Soul". Ông là người tạo dựng nhân cách Mỹ, sức mạnh Mỹ đại diện cho cái chân, thiện, mỹ của nhân loại, và xứng đáng với cái gọi là: Kinh Phúc Âm của Sự Thịnh Vượng - The Gospel of Wealth - bài phát biểu của ông như lời của thánh sống gửi đến nhân loại khổ đau vì thiếu hiểu biết. Ông không chỉ là thánh sống của nước Mỹ, mà còn là vị Thánh vĩ đại nhất của lịch sử loài người bằng xương bằng thịt, chứ không phải là những huyền thoại của các tôn giáo hiện hành.

John Pierpont "J. P." Morgan (April 17, 1837 – March 31, 1913)

4. John Pierpont "J. P." Morgan: Ông là hiện thân người di dân Do Thái có thiên bẩm về tài chính ngân hàng. Ông là thế hệ đầu tiên - được xem là cha đẻ - của nước Mỹ về ngành tài chính ngân hàng. Tập đoàn J.P Morgan của ông ngày nay vẫn còn hùng mạnh, và là một trong những tập đoàn tài chính tư nhân hàng đầu thế giới. Sinh ra và lớn lên ở Connecticut, Hoa Kỳ. Ông được cha mình chuẩn bị cho việc học tập ở nhiều quốc gia: Hoa Kỳ, Ý, Đức và Anh, để trở thành một ông chủ tài chính ngân hàng. Và ông đã làm được điều đó xuất sắc, khi nhận lại Công ty JS Morgan & Co của cha mình qua đời để lại vào năm 1900. 

Từ GS Morgan & Co, ông đã biến nó trở thành Tập đoàn J.P Morgan lừng lẫy toàn cầu ngày nay. Ông được xem là một thế hệ kế thừa cho những thế hệ tài phiệt già nua như Andrew Carnegie đã lỗi thời với câu nói nổi tiếng của người dân Mỹ: "When one ends another begins" - Khi một thế hệ kết thúc thì có thế hệ khác kế thừa - nước Mỹ là thế. Cuối đời, ông cũng nghe theo lời của Andrew Carnegie đi làm từ thiện. Và ông mất ở tuổi 75 tại Ý trong một giấc ngủ.

Henry Ford (July 30, 1863 – April 7, 1947)

5. Henry Ford: Ông là đứa con mang hai dòng máu Ireland của cha, và Anh quốc của mẹ. Ông được sinh ra tại trang trại ở Greenfield Township, Michigan. Ông được xem là nhà cách mạng về đưa mô hình sản xuất dây chuyền Taylor, và quảng cáo, mở chi nhánh hãng Ford đi khắp nơi, vào ngành công nghiệp xe hơi nói riêng và công nghệ sản xuất, quảng cáo nói chung. Mô hình T Ô tô của ông cũng làm một cuộc cách mạng trong sản xuất xe hơi tiện dụng, khi ông đưa ra tay lái xe hơi phải nằm bên tay trái của xe. Với tư tưởng cải cách sản xuất của ông, có thể xem ông là cha đẻ của việc mang những ứng dụng khoa học kỹ thuật tân tiến đến người bình dân trên toàn cầu. 

Có ông, với Học thuyết Ford - Fordism - thế giới đã xích lại gần nhau hơn trong khoảng cách giàu nghèo. Vì không chỉ có đưa xe hơi đến người tiêu dùng bình dân với giá rẻ, mà ông còn đưa ra ý tưởng cho thế giới những ông chủ tư bản chống lại cộng sản là, phải trả lương công nhân cao, và bán cổ đông cho người làm thuê, để họ ý thức được nhà máy, công xưởng chính là của mình. Nó đã góp phần thúc đẩy Hoa Kỳ vươn lên thành siêu cường số 1 thế giới, và con người sống với con người nhân bản hơn. 

Những năm đầu của thế kỷ XX, thế giới các nhà tư tưởng đã có những cuộc tranh cãi về Fordism với Marxism ai sẽ thắng ai. Và hôm nay Học Thuyết Henry Ford đã thắng học Thuyết của Karl Marx trên thực tế khi chủ nghĩa cộng sản đã sụp đổ ngay tại nơi nó sinh ra, và đang suy tàn ở các quốc gia biến tướng trở thành chủ nghĩa tập quyền phong kiến quân phiệt ở các quốc gia lạc hậu như Việt Nam, Trung Hoa, Cu Ba, Bắc Hàn, và Lào còn sót lại. 

Đề thi of Titan Education tại Hà nội

Một bài hình phẳng Olympic hay

MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN CẦN NẮM VỮNG KHI MUỐN GIẢI BÀI TẬP NÀY :

Thử trí thông minh

MỘT BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH GIỎI DỰ THI OLYMPIC

Thử trí thông minh

DÀNH CHO CÁC TRÒ  TRUNG HỌC CƠ SỞ :

Đề bài : Cho a , b là hai số nguyên dương  có ba chữ số và cho c là số nguyên dương có bốn chữ số . Biết rằng , tổng của các chữ số của các số a + b, b + c và c + a  tất cả đều bằng 3, tìm tổng lớn nhất có thể có của các chữ số của số a + b + c . 

Giọt Đời

PHƯƠNG NGÔN

Ông dạy cháu : “trông gió bỏ buồm”

Cha bảo con : “Cao luồn thấp nhảy”

Mẹ lại khuyên :”Gió bề nào che bề ấy”

Và bao người tin sái cổ các phương ngôn

Đời Ông - Đời Cha - Đến hiện tại đời con

Gắn với câu phương ngôn không già mà trẻ mãi

Thế nào là khôn ?

Thế nào là ngoan ?

Thế nào là khờ dại ?

Mẹ khuyên con tìm trong từ điển các phương ngôn

Mẹ tin rằng , đó là kho chứa trí khôn

Mẹ muốn dạy con những điều sách vở nhà trường không với tới

Con bước dò đi trong bão táp cuộc đời

Giữa xã hội người đủ loại : đen , trắng, đỏ

Giữa những xô bồ

Giữa bao cám dỗ

Giữa bất công và giữa vạn trớ trêu

Giữa đồng tiền biến ghét thành yêu

Giữa vô cảm bên nghèo hèn ô trọc

Gã tham ô vào tù vẫn cao giọng đọc :

Câu châm ngôn hắn áp dụng ngoài đời

Nếu bạn sống ở Việt nam quê tôi

Thì bạn nhớ “nhập gia tùy tục”

Có lẽ cái trước tiên anh phải học :

Là những câu phương ngôn

Học vỡ lòng về Dại và Khôn

Tập nhẫn nhục bởi “rừng nào cọp đó”

Tập kính , tập thưa tập “phong bì” hối lộ

Tập khom lưng uốn lưỡi trước cường quyền

“Im lặng là vàng” để đổi sự bình yên

Tục lệ làng  
Hương ước xóm

Thẩm thấu thôi miên

Phương ngôn dở hay cũng  thành phong tục

Thành hội , thành hè , thành bao lễ lạt

“Dân cứ gian" và “Quan cứ tham”

Văn hóa làng thành ước lệ Dân - Quan

của những Chí Phèo , của làng Vũ Đại
Vua chèo , quan hề 
Dân hèn ngu mãi

Lời nói chỉ để sướng tai 

nịnh hót ăn sâu vào bản ngã

Ở xứ này cái tân kì chưa hẳn là mới lạ ;

Bởi có câu “ Cũ người mới ta” .

Một bài về phần phân {x}

Chú ý:  Bạn đọc tự giải , để thử sức mình và  ôn tính chất của hàm {x} . Nếu cần lời giải tì liên hệ qua lời nhắn (nhớ để lại e-mail nhé !

Tư liệu về Số nguyên tố

Interesting facts/conjectures:

1/ More than 2000 years, Euclid proved that there exists no largest prime.

2/A 17^th century monk, Mersenne found that number of the form 2ⁿ – 1 are primes when n is a prime.

3/In 1772, Euler   devised a formula n² – n + 41 which yields a prime for all natural numbers n up to 40, but fails for 41.

4/ In 1879, Escott devised a formula n² – 79n + 1601 which yields a prime for all natural numbers up to 79, but fails for 80.

5/In 1742, Goldbach conjectured in a letter to Euler that every even number greater than or equal to 6 can be expressed as a sum of two primes, and every odd number greater than or equal to 9 can be represented as the sum of three odd primes. 

6/ Another conjecture is that there are infinitely many pairs of twin primes of the form p and p + 2.

Tư liệu Thầy giáo dạy Toán :

Thầy của những giáo sư toán học

Thầy Tôn Thất Thân (giữa) cùng vợ chồng Ngô Bảo Châu (trái) và vợ chồng Vũ Hà Văn

Đằng sau những tên tuổi toán học lừng lẫy như GS Ngô Bảo Châu, GS Vũ Hà Văn, TS Hoàng Lê Minh... là một người thầy xuất thân từ giáo viên dạy... văn.  Đó là PGS-TS-NGND Tôn Thất Thân, người có công phát hiện và bồi dưỡng thuở ban đầu những tài năng toán học.

Ban đầu là một giáo viên dạy văn, sau đó mới rẽ ngang dạy toán. Bây giờ nhìn lại, thầy thấy “cái duyên” ấy như thế nào?

Hồi còn là học sinh (HS) phổ thông, tôi học các môn đều tốt, nhất là văn và toán. Vì vậy, mặc dù đang dạy văn nhưng do nhà trường thiếu giáo viên toán, tôi đã chuyển sang dạy toán mà không gặp trở ngại gì. Tất nhiên sau đó phải tự học rất nhiều. Hồi đó (năm 1962), đội ngũ giáo viên còn thiếu và không đồng bộ, lại không được đào tạo bài bản như bây giờ, nên việc dạy "chéo môn" không phải là hiếm. Đã từng dạy văn rồi chuyển sang dạy toán, tôi có thuận lợi trong việc truyền cảm hứng học tập cho các em, làm cho giờ học toán trở nên sinh động, hấp dẫn hơn, đặc biệt là khơi dậy được trí tưởng tượng và khả năng sáng tạo cho HS. Tôi rất tâm đắc câu nói của Einstein: "Logic đưa anh từ điểm A tới điểm B, còn trí tưởng tượng sẽ đưa anh tới mọi nơi".

Từng ươm mầm nhiều tài năng toán học, thầy dựa vào điểm nào để phát hiện ra những “viên ngọc thô” như thế? Và phải mài giũa, bồi dưỡng theo cách nào để họ trở thành những viên ngọc sáng?

Tôi thường phát hiện HS có năng khiếu về toán dựa trên các dấu hiệu: say mê học toán, làm toán không biết mệt, học toán một cách nhẹ nhàng; có suy nghĩ riêng của mình không phụ thuộc vào người khác; luôn có ý thức tìm tòi nhiều cách giải và lựa chọn cách tối ưu, không chùn bước, nản chí trước những bài toán khó, chú ý đào sâu khai thác thêm các kết quả mới; trung thực, hợp tác với các bạn trong quá trình chiếm lĩnh kiến thức.

Bồi dưỡng những em có năng khiếu toán không phải bằng cách nhồi nhét thật nhiều kiến thức và kỹ năng giải toán mà cần tập trung vào rèn luyện khả năng làm việc và suy nghĩ độc lập, phát triển tư duy sáng tạo và tư duy phản biện cho HS.

Có những câu chuyện thầy bảo vệ HS khi phát hiện họ có năng khiếu về toán. Hay ngược lại, bảo vệ một HS không có khả năng tiến xa hơn về toán rẽ sang con đường khác...

Tôi vẫn nghĩ mỗi HS đều có những khả năng nhất định, không ở lĩnh vực này thì ở lĩnh vực khác. Điều quan trọng đối với giáo viên và cha mẹ là phát hiện đúng những năng lực tiềm ẩn của mỗi em và có biện pháp phát triển đúng hướng những năng lực đó. Einstein từng nói: "Mỗi người là một thiên tài. Nhưng nếu bạn cứ phán xét một con cá dựa trên khả năng biết trèo cây, bạn sẽ làm con cá sống cả đời với niềm tin rằng nó là kẻ ngốc".

Trong xã hội ngày nay, thầy nghĩ cần phải làm thế nào để nghề giáo được trọng thị hơn?

Tôi nghĩ cần có 2 điều. Thứ nhất, mỗi nhà giáo cần giữ đúng tư cách của người thầy, giáo dục HS bằng tấm gương trong sáng của chính mình. Thứ hai, cả xã hội phải là một môi trường giáo dục lành mạnh, các chuẩn mực giáo dục phải được thể hiện mọi lúc, mọi nơi, trong mọi hoạt động của xã hội.

Theo : Đăng Nguyên http://thanhnien.vn/giao-duc/thay-cua-nhung-giao-su-toan-hoc-636385.html

LỜI CỦA GS NGÔ BẢO CHÂU :

Những giờ học của thầy thật quý báu . Em có nhiều suy nghĩ về việc học toán, dạy toán. Em hay nhớ lại những giờ học của thầy. Có điều kiện học thêm và tiếp xúc với các nhà toán học lớn, em càng thấm thía những giờ học của thầy thật quý báu... Trong những giờ học của thầy, học sinh tìm được cái quan trọng, quý giá nhất. Vẻ đẹp của toán học không nằm trong những lời giải cầu kỳ mà ở sự diễn đạt trong sáng, mạch lạc những vấn đề tưởng như rắc rối...

(Trích thư GS Ngô Bảo Châu gửi NGND Tôn Thất Thân ngày 15.3.1995)

NHỮNG THẦN ĐỒNG TOÁN HỌC

Ảnh trên : Terence Tao thần đống Toán học châu Á

● Maria Agnesi (1718–1799)  nhà toán học nữ người Italy . Bà đã sớm bộc lộ tài năng toán học khi mới 12 tuổi , và đã có những phát minh toán học xuất sắc , chẳng hạn đường cong toán học đặt theo tên bà là Witch of Agnesi.

●Theodore Kaczynski: (sinh 1942) hoàn tất chương trình Trung học năm 15 tuổi với khả năng toán học vượt trội, viết một bài báo cho Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ (Mathematical Association of America) năm 1977, quyển Selected Papers in Algebra ("Another Proof of Wedderburn's Theorem"--1964).

●Johann III Bernoulli: (1744–1807) trở thành tiến sĩ năm 13 tuổi.

●Alexis Clairaut: (1713–1765) ở tuổi 13, trình bày trước Viện hàn lâm Pháp về bốn đường cong mà ông phát hiện.

●Leonhard Euler (1707–1783) học trò của Johann Bernoulli, người nhanh chóng phát hiện tài năng của học trò mình. Euler được coi như là nhà toán học vĩ đại nhất qua mọi thời đại , người được mệnh danh là “5 phút cho một phát minh toán học”

●Paul Erdős (1913–1996) tự phát hiện ra số âm khi 3 tuổi.

●Louis Crane học sau đại học ngành toán ở tuổi 14, sau đó trở thành giáo sư trường Đại học Kansas State và nhà nghiên cứu sức hút lượng tử.

●Carl Friedrich Gauss (1777–1855) phát hiện toán học quan trọng ở tuổi thiếu niên. Ngưới được xem là "Vua Toán"

●Sir William Rowan Hamilton (1805–1865) một nhà toán học, biết nhiều ngôn ngữ.

●Srinivasa Ramanujan (1887–1920) người hầu như không được đào tạo về toán thuần túy (pure mathematics), đã có cống hiến căn bản cho phân tích toán học, lý thuyết số, chuỗi vô hạn và liên phân số.

●William James Sidis (1898–1944) năm 11 tuổi phá kỷ lục năm 1909 khi trở thành người nhỏ tuổi nhất vào Đại học Harvard.

●Terence Tao (sinh 1975) năm 9 tuổi học đại học ngành toán trở thành giáo sư năm 24 tuổi.

●John von Neumann (1903–1957) năng khiếu về ngôn ngữ, trí nhớ và toán học.

●Blaise Pascal (1623-1662) nhà toán học, vật lý học và triết học tôn giáo Pháp, viết luận thuyết về vật thể giao động khi 9 tuổi, phép chứng minh đầu tiên của ông được viết bằng một mẫu than trên tường năm 11 tuổi và một định lý năm 16 tuổi. Nổi tiếng về định lý Pascal và nhiều cống hiến khác trong toán học, vật lý và triết học.

●Arthur Rubin (sinh 1956) trở thành người 4 lần nhận giải cuộc thi William Lowell Putnam ở tuổi 17.

●Alia Sabur (sinh 1989) nhận bằng đại học năm 14 tuổi và trở thành giáo sư ở tuổi 18.

●Michael Viscardi (sinh 1989) đăng hai bài báo về bài toán Dirichlet lúc 17 tuổi.

●Per Enflo (sinh 1944) nhà toán học sinh tại Thụy điển nhưng sống tại Hoa Kì , người đã giải được bài toán khó trong giải tích hàm mà trong 40 năm trước đó các nhà toán học không giải được

●Sufiah Yusof (sinh 1984) cô gái người Malaysia, được nhận vào trường St. Hilda thuộc Đại học Oxford năm 1997 để học toán ở tuổi 12.

●Norbert Wiener (1894–1964) bắt đầu học sau đại học năm 14 tuổi ở Đại học Harvard và bảo vệ xong luận án tiến sĩ về lô-gíc toán ở tuổi 18.

●Ruth Lawrence: (sinh 1971) tốt nghiệp Oxford năm 13 tuổi và có bằng tiến sĩ năm 17 tuổi và trở thành ủy viên trẻ ở Harvard năm 19 tuổi. 

CÁC TAM GIÁC ĐẶC BIỆT

ĐỊNH LÍ NỔI TIẾNG

Tìm hiểu khái niệm :

Thử sức Hình phẳng Olympic

                                                                                                                      Nguồn :  AMM Problem
 

Số nguyên tố Wieferich

ĐỊNH LÍ NỔI TIẾNG

SỐ NGUYÊN KHÔNG CÓ ƯỚC CHÌNH PHƯƠNG

Số nguyên không có ước số chính phương

Định nghĩa : Số nguyên không chia hết cho mọi bình phương các số nguyên dương được gọi là số nguyên không có ước số chính phương .

Ví dụ : Các số tự nhiên : 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15,17, 19 là những số nguyên không có ước số chính phương
Một số tính chất :

TC1 : Tồn tại dãy dài tùy ý các số tự nhiên liên tiếp mà tất cả các số đó đều có ước số chính phương. Từ đó suy ra : Tồn tại dãy dài tùy ý các số tự nhiên liên tiếp mà tất cả các số đó không là số nguyên không có ước số chính phương

TC2 : Trong bốn số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại số có ước số chính phương (vì có ít nhất một số chia hết cho 4 ) ; suy ra rằng :  Trong bốn số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại số không là số nguyên không có ước số chính phương .

TC3 :  Tồn tại vô hạn các bộ ba số tự nhiên liên tiếp mà các số đó đều không có ước số chính phương.
TC4 :   Mọi số tự nhiên đều là tổng của hai số không có ước số chính phương
TC5 :   Có vô hạn cách biểu diễn một số nguyên  thành hiệu của các số  không có ước số chính phương .

TC6 : Mỗi số tự nhiên đủ lớn đều là tổng của một số không có ước số chính phương và một số tự
nhiên

Định lý : Mỗi số tự nhiên n đều có biểu diễn duy nhất dưới dạng n = k².l  với k và l là các số tự nhiên và l không có ước số chính phương. 

Thử sức với Hình phẳng

                                                                                                             
                                                                                                                           Nguồn :  AMM Problem

Đinh lí Thue

ĐỊNH LÍ S4

HỆ THẶNG DƯ

BỘ BA EISENSTEIN

NHỮNG ĐỊNH LÍ NỔI TIẾNG

Định lí Legendre :  Một số tự nhiên M không thể biễu diễn thành tổng của ba số chính phương nếu và chỉ nếu M không có dạng M = 4^s (8m + 7)  với s , m là hai số nguyên

● Legendre đã chứng minh định lí trên vào năm 1798 rằng tập hợp các số nguyên dương mà không phải là một tổng của ba số chính phương là S ={n ∈ N \ {0} | n = 4^s (8m + 7), với m, s ∈ N}.

● Một thời gian ngắn sau đó, vào năm 1801, Gauss đã tiến xa hơn Legendre, ông đã tìm được một công thức cho sự biểu diễn một số nguyên  thành tổng của ba số chính phương.

●Theo Ewell thì cho đến nay chưa tìm thấy tác giả khác có phép chứng minh đơn giản của định lý này so với Gauss.

●Tại thời điểm hiện tại, chúng ta biết rằng định lý Lagrange là một trường hợp đặc biệt của mười lăm định lý của Conway và Schneeberger, trong đó các nhà toán học này đã đưa ra các chứng minh về điều kiện để một số nguyên dương có thể biễu diển thành tổng của  2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15 số chính phương. Bhargava cũng đã đưa ra một chứng minh đơn giản của định lý của Conway và Schneeberger , Kane đã chứng minh một định lí tương tự về các sô có thể biểu diễn thành tổng của các số tam giác .

NHỮNG ĐỊNH LÍ NỔI TIẾNG

Định lý Fermat-Euler về số nguyên tố

Mỗi số nguyên tố có dạng 4n+1 có thể được phân tích một cách duy nhất thành tổng của hai hai số chính phương  (không kể đến thứ tự của các số hạng trong tổng).

●Định lý nổi tiếng này đã  được phát hiện vào khoảng năm 1660 bởi Pierre de Fermat (1601-1665), nhà toán học người Pháp vĩ đại nhất của thế kỷ XVII. Định lí không được Fermat công bố, tuy nhiên, năm 1670, định lí này xuất hiện trong các ghi chú về tác phẩm của Diophantus được biên tập bởi con trai của Fermat và  tiếc rằng không có chứng minh nào của Fermat về định lí .

●Đã nổ ra các tranh luận , nghi ngờ , liệu có phải Fermat đã phát minh ra định lí này hay không .

● Đã có rất nhiều nhà toán học nỗ lực tìm phép chứng minh định lí nhưng không đạt kết quả .

●Phép chứng minh đầu tiên của định lý đã được trình bày gần 100 năm sau đó bởi Leonhard Euler , trong chuyên luận bằng tiếng Latine: "Demonstratio theorematis Fermtiani, omnem numerum primum formae 4n+ 1 esse summam duorum quadratorum " (Novi Commentarii Academiae Petropolitanae ad annos 1754-1755, vol. V)

MỘT BÀI TOÁN VỀ SỐ NGUYÊN TỐ

DÀNH CHO CÁC TRÒ YÊU THÍCH DỰNG HÌNH

BÀI HÌNH HỌC HAY CHO CÁC TRÒ THCS

ĐỊNH LÍ S2

ĐỊNH LÍ S1

Thói quen tốt cho người học và làm Toán là : Ghi lại các định lí quan trọng của toán học :

NHỮNG ĐỊNH LÍ NỔI TIẾNG